Resistencias en Paralelo - Ejercicios Resueltos

Hace dos semanas publicamos el artículo de Resistencias en Serie, un artículo muy importante para las personas que inician a ver los temas de circuitos eléctricos, pues es fundamental para poder comprender todos aquellos componentes electrónicos que existen hoy en día, y para seguir aprendiendo poco a poco, en Fisimat nos preocupamos de aquellos temas que cuestan un poco comprender y los hacemos artículo, en algunos casos vídeos hasta que te quede claro la raíz del tema, para ello el día de hoy traemos un nuevo artículo, las Resistencias en Paralelo 😎

Las resistencias en conexión paralelo tienen algo en común con las resistencias en conexión en serie, pues matemáticamente se calculan de manera diferente además de que tienen una regla muy importante al momento de reducir el equivalente total, y es necesario saber dicha información para no tener problema en algún ejercicio, problema, tarea o inclusive en nuestro examen.

🤔 ¿Qué son las resistencias en paralelo?

Las resistencias en conexión paralelo, son aquellas que tienen una configuración unida en común en una sola línea, más abajo colocaremos una imagen para dejar más claro este punto, lo que queremos que entiendas aquí, es que nunca confundas las conexiones en serie con las de paralelo, puesto que si hay una pequeña confusión hará que tengas mal tus ejercicios y no te vaya nada bien en tu examen, o en donde necesites tal conocimiento para poder aplicarlo. 😀

Si llegaste de Google buscando sobre este tema, te habrás dado cuenta que las configuraciones de paralelo pueden ser en sus casos como se muestra en la imagen de abajo.

Si observas en la imagen, son las formas más comunes de colocar un arreglo de resistencias en paralelo, con esto podemos darnos cuenta de como identificarlas y poder así resolver sin dificultad.

👍 ¿Cómo iniciamos resolviendo resistencias en paralelo?

Sé que tienes muchos deseos de saber como resolver problemas de este tipo, pero para ello déjame darte algunas indicaciones, indicaciones similares como a las que te expuse en la de resistencias en serie, por lo que es de gran relevancia.

1.- Entender con facilidad la Ley del Ohm, será de gran uso dentro de este tema y muchos más de circuitos eléctricos.

2.- Haber entendido con profundidad el tema de las Resistencias en Serie

3.- Las resistencias en paralelo se suman de la siguiente manera:

$\displaystyle {{R}_{T}}=\frac{1}{\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+...+\frac{1}{{{R}_{n}}}}$

Después de tener en consideración los puntos anteriores, es necesario pasar a resolver algunos ejercicios para que quede mucho más claro y entendible como poder resolver ejercicios que impliquen el arreglo de resistencias en la forma paralela. 😎

🔹 Fórmula para sumas resistencias en paralelo

En conclusión, la fórmula para sumar varias resistencias en serie, es la siguiente:

Con esta fórmula se pueden sumar las resistencias que uno desee.

🔸 Ejercicios Resueltos de Resistencias en Paralelo

Solución:

Para poder solucionar este problema, es realmente muy sencillo, porque observamos de primera instancia que las tres resistencias están completamente en paralelo, para ello aplicamos la fórmula de sumar resistencias en paralelo.

$\displaystyle {{R}_{T}}=\frac{1}{\frac{1}{2\Omega }+\frac{1}{4\Omega }+\frac{1}{5\Omega }}=1.053\Omega $

Si dispone de una calculadora como la CASIO fx-82MS o cualquier otro modelo.

Basta con colocar lo siguiente:

$\displaystyle 1\div \left( \left( 1\div 2 \right)+\left( 1\div 4 \right)+\left( 1\div 5 \right) \right)$

Y con eso obtenemos la resistencia total equivalente de la reducción.

Veamos otro ejemplo.

Solución:

Nos piden 5 incisos a resolver, para ello vamos a comenzar con el primer punto.

a) La resistencia Total

Aplicamos nuevamente nuestra fórmula, pero antes de ello te quiero mostrar una manera de hacerlo más fácil pero solo es aplicable cuando hay solo dos resistencias en paralelo ( o sea cuando queremos hacerlo con dos resistencias).

Aplicamos la siguiente fórmula:

$\displaystyle ~{{R}_{T}}=\frac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$

y con eso obtenemos lo siguiente:

$\displaystyle {{R}_{T}}=\frac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\frac{\left( 9\Omega  \right)\left( 18\Omega  \right)}{9\Omega +18\Omega }=6\Omega $

Por lo que 6 Ohms vendría a ser nuestra resistencia equivalente.

b) La corriente Total

Para encontrar la corriente total, aplicamos la Ley del Ohm, y como ya tenemos una fuente de tensión de 24 Volts, nada más reemplazaremos en la fórmula.

$\displaystyle {{I}_{t}}=\frac{V}{{{R}_{T}}}=\frac{27V}{6\Omega }=4.5A$

Por lo que la corriente que pasa a través de todo el circuito es de 4.5 Amperes, pero eso no significa que en las resistencias de 9 y 18 ohms también pase esa corriente, pues en paralelo las corrientes no son iguales, se tienen que calcular por aparte, pero lo que si sabemos es que en paralelo las tensiones son las mismas, por lo que podemos afirmar que en cada resistencias habrá 27 Volts.

c) Calcular la corriente I1 e I2

Para poder hacer el cálculo de la corriente que pasa a través de la resistencia de 9 Ohms, es muy sencillo, pues ya sabemos que en cada resistencia van a pasar 27 volts, por lo que ahora nada más basta con relacionar la ley del ohm y aplicarla.

$\displaystyle {{I}_{1}}=\frac{V}{{{R}_{1}}}=\frac{27V}{9\Omega }=3A$

Ahora calculamos la otra corriente.

$\displaystyle {{I}_{2}}=\frac{V}{{{R}_{2}}}=\frac{27V}{18\Omega }=1.5A$

Listo!!!!

Ahora podemos, comprobar si la suma de las corrientes en paralelo nos da la corriente total del circuito, para ello;

$\displaystyle {{I}_{T}}={{I}_{1}}+{{I}_{2}}$

$\displaystyle {{I}_{T}}=3A+1.5A=4.5$

Por lo que podemos observar que efectivamente si cumple 😀

d) La potencia en cada carga resistiva

Para poder calcular la potencia en cada resistencia es muy fácil, pues es necesario aplicar la fórmula de la potencia eléctrica.

Y aplicamos.

$\displaystyle P=IV$

Aplicamos para la primera resistencia de 9 Ohms, que nos dio una corriente de 3 Amperes.

$\displaystyle {{P}_{1}}=(3A)(27V)=81W$

La otra resistencia de 18 Ohms

$\displaystyle {{P}_{2}}=(1.5A)(27V)=40.5W$

Si sumamos ambas potencias, obtendremos lo siguiente:

$\displaystyle {{P}_{1}}+{{P}_{2}}=81W+40.5W=121.5W$

e) La potencia entregada por la fuente

Para ello, vamos a realizar lo siguiente:

$\displaystyle {{P}_{T}}={{I}_{T}}V=(4.5A)(27V)=121.5W$

Por lo que la potencia total es de 121.5 Watts, algo similar a la suma de las potencias individuales de cada resistencia.

Por lo que podemos concluir, que....

Veamos otro ejemplo.

Procedemos a resolver el ejercicio 3.

a) Determinar la R3

Para encontrar la resistencia 3, debemos observar que la resistencia equivalente o total del circuito ya se tiene y es igual a 4 Ohms, por lo que ahora tenemos algo similar a lo siguiente:

$\displaystyle 4\Omega =\frac{1}{\frac{1}{10\Omega }+\frac{1}{20\Omega }+\frac{1}{{{R}_{3}}}}$

Por lo que tendremos que despejar a la resistencia 3, para poder encontrarla.

¡¡Si tienes problemas de despeje!! por favor revisar el siguiente artículo -> Aprende a Despejar 

Despejando nos queda:

$\displaystyle {{R}_{3}}=\frac{1}{\frac{1}{4\Omega }-\frac{1}{10\Omega }-\frac{1}{20\Omega }}=10\Omega $

b) Calcula la tensión de la fuente

Para poder encontrar la tensión de la fuente, debemos tener la corriente que pasa a través del circuito, así como también la resistencia total, y para ello debemos recordar que en paralelo, la fuente de voltaje que tiene una resistencia es la que tendrá en todo el arreglo, y vemos que la resistencia de 10 Ohms, tiene una corriente de 4 Amperes, por lo cual procedemos al cálculo.

$\displaystyle V=IR=(4A)(10\Omega )=40V$

Por lo que la tensión de la fuente, es de 40 Volts.

c) Encontrar la corriente total

Muy fácil si ya sabemos la fuente de voltaje total y su resistencia total, pues nada más aplicamos la ley del Ohm

$\displaystyle I=\frac{V}{R}=\frac{40V}{4\Omega }=10A$

Por lo que la corriente total es de 10 Amperes.

d) Encontrar la corriente en la Resistencia de 20 Ohms

Para ello, observamos que en esa resistencia tendremos 40 Volts que pasarán por ahí, aplicando la ley del Ohm nuevamente, observamos que;

$\displaystyle {{I}_{2}}=\frac{V}{R}=\frac{40V}{20\Omega }=2A$

e) Calcular la potencia en la Resistencia de 20 Ohms

Para ello, si sabemos que en esa resistencia pasan 2 Amperes de corriente, y una fuente de tensión de 40 Volts, procedemos aplicar.

$\displaystyle {{P}_{2}}={{I}_{2}}V$

y sustituyendo en la fórmula, tenemos;

$\displaystyle {{P}_{2}}={{I}_{2}}V=(2A)(40V)=80W$

Por lo que la potencia disipada por esa resistencia, es de 80 Watts.

📃 Ejercicios para practicar de Resistencias en Paralelo

Para mejorar el aprendizaje sobre el tema de Resistencias en paralelo hemos colocado algunos ejemplos para practicar, cada uno con su respectiva solución paso a paso. Para ver la solución correspondiente debe dar click en "Ver Solución". 😊👇

👉 Ver Solución

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