Campo eléctrico - Ejercicios resueltos

Queridos lectores, hoy traigo un excelente post sobre el campo eléctrico, un tema más de física por este sitio educativo, y disculpar la demora de publicación, pero nos encontramos trabajando fuertemente en el diseño de los cursos en linea para los exámenes de admisión a nivel superior y ha sido algo difícil disponer de tiempo, pero bien aquí seguimos 😎

¿Qué es el campo eléctrico?

Para entender el concepto de campo eléctrico, no hace falta saber mucha ciencia al respecto, solamente necesito que imagines por un momento en el cuarto donde estés, tu recámara, la sala, en tu salón de clases, etc. En ese lugar existe un campo de temperatura, y en cualquier punto donde te muevas seguirás teniendo esa presencia de temperatura determinada por ese punto, es decir, no es la misma temperatura que sientes frente a un ventilador a que si estás en otro lugar de la recámara  ¿Entendido?

Así como se genera ese campo de temperatura, se genera el campo gravitacional donde en cualquier punto de la tierra que estés, la gravedad actuará en ti con una fuerza determinada atrayéndote hacía ella, y así mismo lo hace el campo eléctrico con las partículas 😀

De otra forma podemos definirla como:

Fórmula del Campo Eléctrico

La magnitud del campo eléctrico producido por un campo de fuerza F sobre una carga de prueba q se obtiene mediante la siguiente fórmula matemática.

$\displaystyle E=\frac{F}{q}$

Dónde:

$\displaystyle F=$ Magnitud del campo de fuerza [N]

$\displaystyle q=$ Carga de prueba [C]

$\displaystyle E=$ Magnitud del campo eléctrico $latex \displaystyle \left[ \frac{N}{C} \right]$

• Otra forma de expresar la fórmula en términos de la distancia, es de la siguiente manera.

Adicionalmente a esta fórmula, hemos agregado a la constante electrostática y a la distancia:

Dónde:

$\displaystyle K=9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}$

$\displaystyle d$ = Metros (m)

Ejercicios resueltos de campo eléctrico

Solución: 

Para poder solucionar este problema, basta con sustituir los valores arrojados en el mismo problema, por ejemplo tenemos el valor de la carga y también el valor de la fuerza que actúa sobre ese campo:

$\displaystyle q=5x{{10}^{-6}}C$ $latex \displaystyle F=0.04N$

Ahora reemplazaremos estos datos en nuestra fórmula

$\displaystyle E=\frac{F}{q}=\frac{0.04N}{5x{{10}^{-6}}C}=8000\frac{N}{C}$

Eso es lo que se generaría en la región donde actúa dicha fuerza sobre las cargas. Ahora veamos otro ejemplo con algunos incisos para entender por completo este tema.

 Solución: 

La imagen a la que se refiere el problema, es la que aparece justamente debajo.

Para poder solucionar el problema, basta nuevamente en colocar nuestros datos en la fórmula.

$\displaystyle E=\frac{F}{q}=\frac{5x{{10}^{-2}}N}{2x{{10}^{-7}}C}=2.5x{{10}^{5}}\frac{N}{C}$

a) Al retirar la carga q y colocar en P una carga positiva de $latex \displaystyle {{q}_{1}}=3x{{10}^{-7}}C$ ¿Cuál será el valor de la fuerza F que actuará sobre esa carga, y cuál es el sentido del movimiento que tenderá a adquirir?

- Para poder solucionar esta parte, es necesario sustituir el nuevo valor de la carga en la fórmula ... Perooo con la condición de que ahora la fuerza será la incógnita, es decir:

$\displaystyle F=qE$

Hemos despejado F de la ecuación de campo eléctrico, entonces después de esto reemplazamos los datos.

$\displaystyle F=qE=(3x{{10}^{-7}}C)(2.5x{{10}^{5}}\frac{N}{C})$

$\displaystyle F=7.5x{{10}^{-2}}N$

Como la carga que hemos obtenido es positiva, entonces tenderá a moverse en el mismo sentido que el vector de E, es decir a la derecha. Para que podamos obtener un desplazamiento a la izquierda de E, entonces tendríamos que colocar una carga negativa. 🙂

Otro ejemplo que podemos encontrar es el siguiente.

Solución: 

Para este sencillo problema, basta con reemplazar los datos en nuestra fórmula, pero antes de ello debemos despejarla en términos de q , de la siguiente forma.

$\displaystyle q=\frac{F}{E}$

Sustituyendo nuestros datos:

$\displaystyle q=\frac{8.6x{{10}^{-2}}N}{4.5x{{10}^{5}}\frac{N}{C}}=0.191x{{10}^{-6}}C$

que con notación científica podemos dejarla expresada en $latex \displaystyle q=19.1x{{10}^{-8}}C$

que sería el valor de la carga a la que está sometida a un campo eléctrico y fuerza especificadas en el problema.

Veamos el último ejemplo empleando otra manera de la fórmula, como ya hemos visto en la explicación de la fórmula.

Solución:

En este problema se empleará la siguiente fórmula de campo eléctrico, pero haciendo uso de la distancia. Para ello colocamos los datos:

$\displaystyle d=75cm\left( \frac{1m}{100cm} \right)=0.75m$

$\displaystyle q=3\mu C=3x{{10}^{-6}}C$

Sabemos que la fórmula es la siguiente:

$\displaystyle \vec{E}=\frac{Kq}{{{d}^{2}}}$

Sustituyendo los datos en la fórmula:

$\displaystyle \vec{E}=\frac{Kq}{{{d}^{2}}}=\frac{\left( 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right)\left( 3x{{10}^{-6}}C \right)}{{{\left( 0.75m \right)}^{2}}}=4.8x{{10}^{4}}\frac{N}{C}$

Es decir que tenemos un campo eléctrico de la magnitud de 4.8x10^(4) N/C

Ejercicios para Practicar de Campo Eléctrico

A continuación se muestran algunos ejemplos resueltos paso a paso del tema de Campo Eléctrico, en los ejercicios se muestra el uso correcto de las fórmulas y de como podemos encontrarnos con diversos problemas de esta área de la electricidad.

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