Matemáticas

Para conocer a las matemáticas desde su invención y su historia es importante trasladarnos a la antigüedad, donde el concepto de Matemáticas se identificó con el de «ciencia de los números y de las figuras».  Aunque esta definición en nuestros días está superada, sigue siendo perfectamente representativa en cuanto al contenido primario de dicha ciencia.

¿Qué es la Matemática? o ¿Qué son las matemáticas?

las Matemáticas pueden ser consideradas como la forma más antigua del pensamiento científico, tanto dentro de la cultura occidental como en otras civilizaciones alejadas que también contribuyeron al descubrimiento de las ciencias naturales y matemáticas. (Por ejemplo, la cultura azteca, maya, inca) y en el tiempo (Egipto y China).

Ninguna otra disciplina posee, como las Matemáticas, en un grado tan profundo y preciso el factor de la abstracción, entendida ésta como actividad intelectual que consiste en considerar aisladamente un aspecto de la realidad o un fenómeno en sus estrictas dimensiones y cualidades, aislándolo del todo; todo ello con la finalidad de poder conocerlo mejor. Esta característica ha permitido el desarrollo de las Matemáticas en dos planos diferenciados: uno como ciencia y otro, quizás el más importante, como ciencia auxiliar fundamental de otras disciplinas.

Así ocurre en su relación, por ejemplo, con la física, la química, la biología y otras tantas. Como ciencia las Matemáticas son un excepcional ejercicio para el desarrollo de la mente y de la capacidad intelectual; una «gimnasia del cerebro», como acostumbraba a definirla Bertrand Russell, uno de los principales científicos que trabajaron en su modernización. De ahí su importancia, en los estudios de formación primaria y media, como instrumento para orientar las mentalidades jóvenes hacia el campo de la ciencia y el razonamiento preciso.

La división primordial de las Matemáticas pasa, como señaló un día el matemático Georg Cantor, por el «campo de los números y sus infinitas combinaciones» y por el «campo de la representación de las figuras, ya sea en el plano o bien en el espacio». Y de aquí se enmarcó un mundo completo de números, figuras, espacio, fórmulas, ecuaciones y demás.

1. Aritmética

• Números Reales
• Números Enteros
• Teoría de Números
• Números Racionales
• Números Decimales
• Potenciación y Radiación
• Notación Científica y Logaritmos
• Razones y Proporciones
• Sistemas de Numeración
• Sistema Métrico Decimal
• Razonamiento Aritmético

2. Álgebra

• Conjuntos y Lógica
• Conceptos básicos de álgebra
• Productos notables
• Factorización
• Fracciones algebraicas
• Ecuaciones de Primer Grado
• Función Lineal
• Sistema de Ecuaciones
• Potenciación
• Radicación
• Números Complejos
• Ecuaciones de Segundo Grado
• Desigualdades
• Logaritmos
• Progresiones
• Matrices
• Raíces de un Polinomio

3. Geometría

• Ángulos
• Rectas Perpendiculares y Paralelas
• Triángulos
• Cuadriláteros
• Polígonos
• Transformaciones
• Circunferencia y Círculo
• Perímetros y Superficies
• Cuerpos Geométricos, áreas y volúmenes

4. Trigonometría

• Ley de Senos
• Ley de Cosenos
• Ley de Tangentes
• Teorema de Pitágoras
• Identidades Trigonométricas

5. Geometría Analítica

• Geometría analítica unidimencional
• Geometría analítica bidimensional
• Pendiente de una Recta
• Lugar Geométrico
• Línea Recta
• Circunferencia
• Transformación de Coordenadas
• Parábola
• Elipse
• Hipérbola
• Ecuación general de Cónicas
• Coordenadas Polares
• Ecuaciones Paramétricas

6. Cálculo Diferencial

• Relaciones y Funciones
• Límites
• Continuidad
• Derivadas
• Aplicación de la Derivada

7. Cálculo Integral

• Sumas de Riemann
• Integrales Inmediatas
• Integrales de diferenciales trigonométricas
• Métodos de Integración
• Aplicaciones de la Integral