Resistencias en Serie - Ejercicios Resueltos

Ufff! tiempo sin publicar y encontrábamos el blog con telarañas, pero hoy traemos de nuevo un artículo donde hablaremos sobre las resistencias en serie y todo lo que hay detrás de este tema para poder entender, comprender y realizar ejercicios de la mejor manera, sin complicaciones y sin tanto rollo, así que entremos en materia 😎

🤔 ¿Qué son las resistencias en serie?

Bien, seguramente llegaste a este artículo por que buscabas en google ejercicios resueltos sobre resistencias en serie o circuitos , entonces más o menos tienes una idea de lo que buscas, y el profesor te exige que lleves algo de información, así que no copies y pegues y entiende lo básico de éste tema, te puede salvar en tu examen 😀

¿Qué son las resistencias?, bien las resistencias son unos componentes electrónicos que reducen el paso de la corriente en un circuito eléctrico, éstos componentes los puedes encontrar en cualquier aparato electrónico, por ejemplo ahora mismo en tu teléfono donde estás con el whatsapp, en la laptop, en el IPAD, en casi todo, y es de gran relevancia saber su funcionamiento, pues no es difícil hacer cálculo con ello.

Cuando se dice que las resistencias están en serie, significa que cada una de ellas están de alguna forma enlazadas de inicio a fin, por ejemplo así como las luces de navidad, cada una conectada en serie con otra.

Ahora, hace algunos ayeres publicamos un artículo muy relacionado a este tema, y es de gran importancia saberlo, todo material tiene resistencia, es decir de alguna forma u otra se opone al flujo de la corriente eléctrica, a ese se le conoce como resistividad y se mide en ohms.

⚡ ¿Cómo iniciamos resolviendo circuitos de resistencias en serie?

Si, si, siiii!! Ya sé, es a lo que viniste, pues antes de comenzar a resolver resistencias en serie en un circuito déjame aconsejarte de algunas cosas que son de gran relevancia, y es necesario aplicar para no tener duda alguna de nuestros cálculos 😀

1.- Debemos comprender la Ley del Ohm , no te preocupes si no lo sabes puedes leerlo aquí

2.- Considerar las siguientes reglas.

Pero como siempre, para poder entender mejor un tema de física siempre es necesario ejemplificar la situación, es decir ir colocando ejercicios para que de alguna u otra forma lo entendamos de manera analítica, así que vamos a ello.

🔸 Ejercicios Resueltos de Resistencias en Serie

Lo primero que debemos observar en ese circuito es que tenemos solamente tres resistencias eléctricas de 2, 1 y 5 ohms, a su vez tenemos una fuente de tensión "voltaje" de 20 Volts, y por ella pasa una intensidad de corriente la cual no sabemos y tenemos que calcular. 😎

Inciso a) - Resistencias total del circuito.

Para poder calcular la $\displaystyle {{R}_{T}}$ tenemos que sumar, ¡OJO! sumar las resistencias porque éstas se encuentran en serie, entonces:

$\displaystyle {{R}_{T}}=2\Omega +1\Omega +5\Omega =8\Omega $

Esto significa que la Resistencia total equivale a 8 Ohms, y con ello resolvemos el inciso a).

¡¡Muy fácil!! sin tanta complicación, simplemente sumamos las resistencias que hay dentro.

Inciso b) - Corriente de la fuente

Para poder encontrar la corriente de la fuente, tenemos que relacionar las variables de tensión y resistencias equivalentes (la total), así que aplicamos la Ley del Ohm para poder resolver este inciso.

$\displaystyle I=\frac{V}{R}$

Como nuestra tensión "voltaje" de la fuente es de 20 V, y la R equivalente es de 8 ohms, entonces;

$\displaystyle I=\frac{V}{R}=\frac{20v}{8\Omega }=2.5A$

Por lo que a través del circuito tenemos una corriente de 2.5 Amperes, a su vez sabemos que por regla tenemos 2.5 Amperes en cada resistencia, o sea en la de 2, 1 y 5 ohms.

Inciso c) - Voltajes en V1, V2 y V3 

Ahora para el cálculo del voltaje o tensión en cada resistencia es muy fácil, simplemente aplicaremos la fórmula de la Ley del Ohm, pero despejando a "V" en función de sus otras dos variables, quedando de la siguiente forma.

$\displaystyle V=I\cdot R$

Aplicamos en cada resistencia.

$\displaystyle {{V}_{1}}=(2.5A)(2\Omega )=5V$

$\displaystyle {{V}_{2}}=(2.5A)(1\Omega )=2.5V$

$\displaystyle {{V}_{3}}=(2.5A)(5\Omega )=12.5V$

Listo, con esto obtenemos el voltaje que hay en cada resistencia, ahora algo muy importante....

Sumemos todas los voltajes obtenidos.

$\displaystyle {{V}_{T}}={{V}_{1}}+{{V}_{2}}+{{V}_{3}}=5V+2.5V+12.5V=20V$

La suma individual de la tensión en cada resistencia es igual a la fuente principal.

Inciso d) - Potencia disipada por cada resistencia

Para realizar el cálculo debido a la potencia disipada de cada resistencia, aplicamos la fórmula que se vio en el tema de Potencia Eléctrica ya que lo hayas comprendido es momento de calcular las potencias individuales.

$\displaystyle {{P}_{1}}=I\cdot {{V}_{1}}=(2.5A)(5V)=12.5W$

$\displaystyle {{P}_{2}}=I\cdot {{V}_{2}}=(2.5A)(2.5V)=6.25W$

$\displaystyle {{P}_{3}}=I\cdot {{V}_{3}}=(2.5A)(12.5V)=31.25W$

La suma individual de las potencias nos da lo siguiente:

$\displaystyle {{P}_{T}}={{P}_{1}}+{{P}_{2}}+{{P}_{3}}=12.5W+6.25W+31.25W=50W$

Un total de 50 Watts en la suma de cada una de las potencias.

Inciso e) - Potencia total de la fuente.

$\displaystyle {{P}_{T}}=I\cdot V=(2.5A)(20V)=50W$

Si observamos la potencia total es igual a la suma de las potencias individuales, por lo que podemos decir que en un circuito de resistencias en serie es posible calcular la potencia total a través del paso anterior.

Y listo, problema resuelto.

Ahora veamos otro ejemplo más.

Resistencia total del circuito.

Para poder encontrar la resistencia total del circuito, sumamos las resistencias que tenemos:

$\displaystyle {{R}_{T}}=7\Omega +4\Omega +7\Omega +7\Omega =25\Omega $

Por lo que la resistencia total equivale a 25 Ohms, ahora podemos seguir resolviendo el ejercicio.

Corriente total del circuito.

Aplicando la Ley del Ohm, hacemos:

$\displaystyle I=\frac{V}{R}=\frac{50V}{25\Omega }=2A$

Por lo que la corriente que pasa en el circuito es de 2 Amperes.

Ahora procedemos aplicar el siguiente cálculo de la tensión "voltaje" en la resistencia 2.

Voltaje en resistencia 2

$\displaystyle {{V}_{2}}=I\cdot {{R}_{2}}=(2A)(4\Omega )=8V$

Por lo que la tensión en la resistencia 2, es de 8 Volts.

y con eso resolvemos el problema.

A diferencia de los ejercicios 1 y 2, este problema es un poco más complicado; pues en este caso tendremos que despejar algunas fórmulas pero NADA difícil, nada del otro mundo, así que lo primero que debemos analizar es lo que el problema pide.

El valor de la Resistencia 1

Como bien sabemos la resistencia total es la suma de cada una de las resistencias, entonces procedemos a colocar nuestra fórmula con las resistencias que existan.

$\displaystyle {{R}_{T}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}$

Como el problema nos proporciona la resistencia total, entonces podemos despejar la que necesitamos.

$\displaystyle {{R}_{T}}-{{R}_{2}}-{{R}_{3}}={{R}_{1}}$

Invertimos la ecuación (es decir, pasamos de un miembro al otro).

$\displaystyle {{R}_{1}}={{R}_{T}}-{{R}_{2}}-{{R}_{3}}$

Y ahora si, empezamos a sustituir.

$\displaystyle {{R}_{1}}=12k\Omega -4k\Omega -6k\Omega =2k\Omega $

Por lo que el valor de la resistencia que estamos buscando es de 2 Kilo Ohms (Kilos = 1000 Ohms).

El valor de la Fuente de tensión

Aplicando la Ley del Ohm, podemos encontrar nuestra voltaje total del circuito.

$\displaystyle V=I\cdot {{R}_{T}}=(6mA)(12k\Omega )=72V$

Por lo que el valor de la fuente es de 72 Volts.

Recordemos que los 6mA (6 mili amperes) al multiplicarse con los 12 (kilo ohms), estas unidades se simplifican a la unidad, es decir a 1, por lo que la multiplicación es directa, entre el 6 y 12.