Solución Problema 1 Movimiento Parabólico
Vamos a resolver el ejercicio propuesto para reforzar los conocimientos adquiridos del Movimiento Parabólico o Tiro Parabólico , donde el estudiante pueda corroborar su respuesta y verificar si ha llegado al mismo resultado.
Nivel de Dificultad: ⭐⭐
Solución:
En este ejercicio, nos piden encontrar tres puntos muy interesantes del problema:
- Tiempo que dura la pelota en el aire
- La altura máxima alcanzada
- El alcance horizontal
Datos:
$latex \displaystyle {{v}_{0}}=15\frac{m}{s}$
$latex \displaystyle \theta =37$
Si regresamos a nuestro tema principal del movimiento parabólico podremos revisar las fórmulas y seleccionar las que mejor se acomoden a nuestro ejemplo. Comencemos entonces por resolver el problema 😀
a) Obteniendo el tiempo que dura la pelota en el aire
Vamos a utilizar la siguiente fórmula:
$latex \displaystyle {{T}_{t}}=\frac{2{{v}_{0}}sen\theta }{g}$
Si sustituimos nuestros datos
$latex \displaystyle {{T}_{t}}=\frac{2{{v}_{0}}sen\theta }{g}=\frac{2\left( 15\frac{m}{s} \right)sen37{}^\circ }{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}=1.84s$
Obtenemos un total de 1.84 segundos que dura la pelota en el aire.
b) Obteniendo la altura máxima alcanzada
Para obtener la altura máxima alcanzada, vamos a utilizar la siguiente fórmula:
$latex \displaystyle {{h}_{\max }}=\frac{{{v}_{0}}^{2}se{{n}^{2}}\theta }{2g}$
Nuevamente, sustituimos nuestros datos en la fórmula y obtenemos:
$latex \displaystyle {{h}_{\max }}=\frac{{{v}_{0}}^{2}se{{n}^{2}}\theta }{2g}=\frac{{{(15\frac{m}{s})}^{2}}{{\left( sen37{}^\circ \right)}^{2}}}{2(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}})}=4.157m$
Con esto se obtiene una altura máxima alcanzada de 4.157 metros.
c) Obteniendo el alcance horizontal
En el caso del alcance horizontal, debemos recurrir a la siguiente fórmula:
$latex \displaystyle x={{v}_{0x}}t$
Para conocer la velocidad que se genera en el eje "x", debemos multiplicar el valor del vector velocidad por el coseno del ángulo de 37°, de esta forma:
$latex \displaystyle {{v}_{0x}}={{v}_{o}}\cos 37{}^\circ =(15\frac{m}{s})\cos 37{}^\circ =11.98\frac{m}{s}$
Ahora si podemos aplicar la fórmula del alcance horizontal, y esto nos daría:
$latex \displaystyle x={{v}_{0x}}t=\left( 11.98\frac{m}{s} \right)(1.84s)=22.04m$
Es decir, un alcance horizontal de 22.04 metros
Resultados:
$latex \displaystyle \begin{array}{l}{{T}_{t}}=1.84s\\{{h}_{\max }}=4.157m\\x=22.04m\end{array}$
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Movimiento parabolico: Un balon se dispara con una velocidad de 15m/s formando, con la horizontal, un angulo de 37°. Determinar: las componentes de la velocidad inicial La altura máxima que alcanza el balón La distancia horizontal que alcanza al caer al piso El tiempo de vuelo del balón
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Me pueden explicar por qué un jugador pateó un balón a 4km?
Y creo que es un error porque yo hice la operación y me dió 4.15m algo más coherente
★★★★★