Solución Problema 2 de Gravitación Universal

En este segundo ejemplo, se resuelve un problema similar al ejemplo 2 que se trato en el artículo de la gravitación universal, ya que no es la fuerza que tenemos que calcular, sino la distancia, entonces lo que debemos realizar en este punto es el despeje de "d", como ya lo hemos hecho, entonces será muy sencillo relacionar con los datos del problema.

Nivel de Dificultad: ⭐⭐

Problema 5.- ¿A qué distancia se encuentran dos masas de 3x10^-2 kg y 7x10^-3 kg, si la magnitud de la fuerza con la que se atraen es de 8x10^-9 N?

Solución: Bien, de nuestra fórmula de gravitación tenemos lo siguiente.

$\displaystyle F=G\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{d}^{2}}}$

Despejando a "d", tenemos que:

$\displaystyle d=\sqrt{G\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{F}}$

Colocando nuestros datos en la fórmula:

$\displaystyle d=\sqrt{\left( 6.67x{{10}^{-11}}\frac{N{{m}^{2}}}{k{{g}^{2}}} \right)\left( \frac{\left( 3x{{10}^{-2}}kg \right)\left( 7x{{10}^{-3}}kg \right)}{8x{{10}^{-9}}N} \right)}$

Realizamos primero la operación del numerador, es decir; desde la constante de gravitación y el producto de las masas.

$\displaystyle d=\sqrt{\frac{1.4x{{10}^{-14}}N{{m}^{2}}}{8x{{10}^{-9}}N}}$

Realizando la división correspondiente, tenemos:

$\displaystyle d=\sqrt{1.75x{{10}^{-6}}{{m}^{2}}}$

Ahora aplicando la raíz cuadrada:

$\displaystyle d=1.32x{{10}^{-3}}m$

Respuesta: 1.32 x 10^(-3) m

Aunque la respuesta esté expresada en notación científica, podemos decir que 1.32 x 10^(-3) m es equivalente a tener 0.00132 metros, o sea que si quisiéramos saber cuanto vale esta distancia en centímetros, solamente multiplicamos por 100, y obtendremos, 0.132 centímetros, realmente es una distancia muy corta.

Esperamos que éste ejercicio haya coincidido con tus resultados, y no hayas tenido inconveniente alguno para comprender el problema, si tienes dudas o mas problemas recuerda qué puedes publicar tu duda en la caja de comentarios del artículo principal de la ley gravitacional 😀

1 Comentarios Publicados

[email protected] dice:

7 enero, 2023 a las 10:48 am

Buenos días , espero pueda responder mi duda:
Por qué el exponente marca -9 si haciendo la operación tengo que elevarlo al 9 para que me salga el resultado expuesto en este problema

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